Simplemente, delicioso

Es posible que alguno de vosotros comparta de sus años escolares esa frustración de las clases de matemáticas derivada de lo inútil de los problemas habituales. La matemática, disciplina inevitablemente árida, encontraba a veces, pocas, la forma de hacerse entretenida enseñando lo mucho y bien que se podían aplicar sus principios en la vida real. Quitando aquellos casos, hacer problemas de mates, al menos en  mi caso, se convirtió en una larga sucesión de planteamientos un tanto absurdos que, en realidad, cuando trataban de salir de la abstracción y pegarse al mundo, resultaban incluso más ridículos.

Las matemáticas, sin embargo, están en todas partes, e incluso quienes no las conocen las aplican. Esto las hace potencialmente interesantes para cualquiera, y convierte en una disculpa de mal pagador ese argumento tan manido del estudiante, o sus padres, que afirman que el niño "no vale" para las matemáticas. Para las matemáticas valemos todos y, lo que es más importante, todos podemos disfrutar con ellas. Ciertamente, una ecuación no proporciona placer tan deprisa como un helado de fresa. Pero hay un montón de cosas en la vida con las que derrochamos mucha más paciencia, y no por ello nos morimos.

Os traigo aquí la referencia de un libro delicioso y raro. Es una lástima que sea raro. Ojalá se escribiesen más libros así. Alexander J. Hahn, profesor de la universidad de Notre Dame, ha publicado en la editorial de la Universidad de Princeton su libro Mathematical Excursions to the World's great buildings. La obra es, exactamente, lo que promete el título: una serie de materiales, pensados para personas no muy versadas en matemáticas (las demostraciones de muchas cosas se omiten), destinados a contar cómo las matemáticas ayudan a la Arquitectura con mayúsculas o, si se prefiere, cómo están presentes en los principales edificios del acervo constructor del ser humano.

A mí, personalmente, lo más sobresaliente del libro me parecen los primeros capítulos, puesto que versan, en una proporción al menos, sobre matemáticas que las personas estaban aplicando, pero no lo sabían. Me refiero, lógicamente, a los capítulos relativos a los tiempos de la arquitectura sin arquitectos, los tiempos de los maestros que ponían en juego, en cada construcción, la experiencia adquirida a base de, como bien decía Violet le Duc, nunca sabremos cuántos experimentos fallidos, porque, por definición, del pasado nos han quedado los edificios suficientemente bien hechos como para sostenerse; de los muchos que, deficientemente concebidos, se vinieron abajo total o parcialmente, apenas nada sabemos.

Impregnar el arte de matemáticas, especialmente en estos tiempos como digo de concepción amateur de los edificios, es verlo con otros ojos. Es verlo con otros ojos de tal manera que, leyendo en libro, me ha dado en pensar que "Matemática de las formas artísticas" debiera ser, en sí (si es que no lo es), una asignatura prevalente en el currículo de los historiadores del Arte. La evolución del arco de medio punto al arco apuntado tendrá que ver, nadie lo niega, con el gusto; pero tiene mucho que ver con la necesidad de repartir de otra manera las cargas de los edificios otrora románicos. En el libro de Hahn casi nada, por no decir nada, ocurre por accidente; todo tiene una razón para evolucionar y para ser, y el artista aparece ante nosotros como un técnico.

Una gran virtud del libro, además, es que su autor ha sabido darle las cantidades necesarias de Historia, convirtiéndolo así, no sólo en el relato de los números que alumbraron las fachadas, sino en el relato en sí de cómo nacieron éstas. Quizá el punto con más tensión de la obra sean las páginas dedicadas al Duomo de Milán, porque la construcción de esta imponente iglesia es muy bien conocida a través de documentación directa que nos ha llegado intacta; documentación que el autor conoce y utiliza con maestría. De esta manera, podemos contemplar cómo un proyecto inicial, basado en un esquema triangular casi equilátero, comienza a denunciar problemas conforme la iglesia crece, sube y sube, lo que aconseja a la corporación promotora llamar a un maestro alemán en búsqueda de consejo. El maestro alemán acaba por recomendarle a la corporación eso que ahora llamamos un cambio sistémico, un enfoque nuevo: no habrán de pensar en el triángulo para diseñar las proporciones del edificio, sino utilizar proporciones cuadráticas. Los italianos se niegan pero, conscientes de que su iglesia no podrá ser terminada con el plan inicial, mantienen la estrategia, siguen con su plan triangular, pero "achatan" la figura del edificio, lo hacen más bajo; pasa a estar basado en la unión de dos triángulos rectángulos de lados 3/4/5... en suma, leyendo el texto se puede comprender por qué el Duomo tiene ese aspecto de señor  un poco demasiado bajito para las lorzas que tiene, y por qué tardó tantos siglos en verse terminado.

Hahn, además, ha tenido el acierto de terminar los capítulos planteando una serie de problemas prácticas, que va resolviendo poco a poco, lo cual coadyuda para sentir el aliento de la utilidad de la obra, y garantiza algo que, cuando menos, para mí es oro molido: muchas horas de intensa, concentrada y retadora reflexión. 

Es un libro para caer sobre él a ratos, cuando está uno algo relajado, tiene tiempo por delante y conciencia suficiente como para plantearse la lectura como un pequeño reto. Picotear un capítulo, sumergirse en él, soñar que se es aquel hombre distante que se enfrentó a los mismos problemas, y observar la elegancia con que la matemática los desanuda. De alguna manera, el texto es un homenaje al género humano.

Y si "no vales" para las mates, chato, qué quieres que te diga... Pues que, probablemente, no sirves para ellas porque no te las enseñaron así.