miércoles, septiembre 09, 2015

Breve historia del metro (2)

Recuerda que ya te hemos contado.

El principio de todo y las primeras tribulaciones de Delambre.

Una vez presentado nuestro amigo Delambre, deberemos pasar a la vertiente sur del proyecto, esto es Méchain.

Pierre François Méchain tomó las de Barcelona desde París, acompañado por tres asistentes, el 25 de junio de 1792, algunas semanas después de que el Gobierno francés hubiese negociado la colaboración en sus labores de España. Detrás de sí dejó a su mujer, Barbe Thérèse Méchain, de soltera Marjou; quien, por cierto, hubo de comprometerse a seguir realizando las mediciones que su marido hacía en el observatorio parisino, así como terminar un estudio que estaba realizando sobre los eclipses lunares.


El primer ayudante en el equipo de Méchain era un ingeniero cartógrafo militar llamado Jean Joseph Tranchot. Tenía en su currículo el importante mérito de haberse ocupado durante años de la triangulación de distancias en la isla de Córcega lo cual, a ojos de Méchain, lo hacía especialmente indicado para enfrentarse a la labor de triangular los Pirineos. Asimismo, en el equipo había un especialista en construir y reparar instrumental, llamado Esteveny; y un criado llamado Lebrun.

El viaje hacia el sur fue relativamente calmado, aunque a poco de dejar París, en la villa de Essonne, a la expedición le dieron el alto en una barricada. Igual que le pasó a Delambre, la milicia local tomó los instrumentos de triangulación por extrañas armas secretas, por lo que fueron detenidos. Tuvieron la suerte de que, al producirse la detención antes de la caída de Luis XVI, los papeles que llevaban firmados por el rey sirvieron para liberarlos.

Una semana después de empezar el viaje, Méchain y los suyos llegaron a Perpiñán, y arribaron a Barcelona el 10 de julio. El enlace que le fue designado fue un militar, el teniente José González, experto en navegación astronómica. Tanto González como otros interlocutores que llegaron con él, al ser científicos, estaban habituados a hablar el francés (como lo están los de hoy en día con el inglés). El francés encargó a artesanos catalanes la fabricación de unas tiendas de forma cónica donde debía situarse el novísimo aparato que traía consigo para las mediciones, conocido como círculo de repetición de Borda (en honor a Jean Charles de Borda), y que de momento vamos a dejar embalado en su caja. Una vez que este trabajo estuvo completado, el equipo salió de viaje en dirección norte, para buscar y seleccionar las estaciones y nodos que habrían de usar, tras lo cual volverían al sur para empezar a medir. Excursión ésta que, por cierto, tuvieron que hacer poco menos que al palpo pues, por extraño que pueda parecer, no lograron encontrar un solo mapa de Cataluña en toda Barcelona.

Divididos en dos equipos que avanzaban en paralelo y colocaban señales que el otro era capaz de ver, comenzaron su camino en Valvidrera, siguiendo en dirección norte hasta el monasterio de Montserrat, labor que pudieron dar por terminada en septiembre. En realidad, llegaron tarde, pues hubo nodos previstos, como las cumbres de Costa Bona y Massanet, que no pudieron ser alcanzadas por estar ya nevadas. Llovía mucho, pero el problema fundamental no tenía nada que ver ni con el clima ni con la naturaleza. En las últimas boqueadas del verano de 1792, tanto al sur de Francia como a Cataluña y España entera estaban llegando, cada vez más fuertes, los rumores de la caída de la monarquía capeta, y la primera pregunta era cuál sería la reacción de la monárquica y católica España. El gobernador general de Cataluña, de hecho, cursó orden imperiosa a los españoles que acompañaban a Méchain de que se alejasen de la frontera inmediatamente; y, puesto que el permiso con que contaba el francés para moverse por España lo era con la precondición de estar acompañado por ellos, tuvo él también que seguirles.

Méchain reaccionó al problema con esa típica falta de visión de la realidad que tienen los científicos. Tenía razón al pensar que todo el follón que lo rodeaba no tenía nada que ver con él, pues la suya era una misión de paz total, pero no la tenía al pensar que, por ello, nada de lo que ocurría tenía por qué tocarle. Además, sus soluciones eran impracticables: ni más ni menos que propuso a las autoridades francesas de Perpiñán que se las arreglasen para que un aviso descriptivo de su misión fuese clavado en los tablones de todos los pueblos y aldeas del Pirineo catalán.

Obviamente, no tuvo más remedio que dejar la designación de estaciones como estaba y volverse a Barcelona para comenzar las mediciones.

Antes de empezar, saquemos de sus cajas los dos círculos que Méchain llevaba consigo: uno calibrado a 360 grados y otro, concesión a los nuevos vientos de racionalidad, a 400 grados. Como ya hemos dicho, el círculo de repetición había sido inventado por Jean Charles de Borda, el primer y fundamental físico experimental de la Francia de su tiempo, además de hábil marino; tan hábil, que le cabía el honor de haber participado en la mayor victoria en campaña naval que jamás han obtenido los franceses frente a los ingleses, esto es la ligada a la liberación de las colonias americanas (que estamos contando en el pasillo de al lado). A mediados de la octava década del siglo, Borda había modificado uno de sus instrumentos de navegación para que le sirviese en la medición de la Tierra. Colaborando con un famoso artesano, Etienne Lenoir, logró fabricar este círculo de repetición, que en su momento fue lo más de lo más de la precisión.

La principal comodidad del círculo de Borda era tomar varias mediciones del mismo ángulo sin necesidad de volver a colocar el instrumento (de ahí lo de repetición: se podían repetir las mediciones); con ello, las posibilidades de mediciones erróneas se reducían.

Trataré de contaros cómo era, pero ojo que yo soy de Letras. Se componía de dos telescopios montados uno encima del otro en anillos de metal, y que rotaban independientemente. El aparato tenía, además, una escala de medición angular. Para medir la distancia angular entre dos puntos que estuviese observando, el geodésico situaba el plano del círculo en el plano definido por los dos puntos. Entonces, igualaba a cero uno de los telescopios mirando hacia la estación a la derecha, y apretaba los tornillos de ese anillo para que no se moviese. Entonces cogía el otro telescopio (más pequeño) y lo rotaba para alinearlo con el nodo a la izquierda. En ese momento, se movían los dos telescopios en dirección de las manecillas del reloj, hasta alinear el pequeño con el nodo derecho. En ese momento, liberaba el anillo del telescopio mayor y lo rotaba (a él solo) hasta alinearlo con el nodo izquierdo. De esta manera, el telescopio mayor había recorrido exactamente el doble de ángulo que el que se quería medir. Dado que esta operación se podía repetir con mucha facilidad, se permitía realizar diez o más medidas para cada ángulo, reduciendo así la probabilidad de error.

Aquella sesión de 1792-1793 terminó siendo un éxito para Méchain. A pesar de todos los pesares,en un trimestre había conseguido medir siete estaciones y cubrir con ello casi la mitad del tramo que le tocaba. Le quedaba, en todo caso, realizar las mediciones de latitud que le permitiesen establecer la posición exacta del extremo sur del arco de medición; en otras palabras, establecer en qué punto del globo terráqueo exactamente se situaba Barcelona. Para estos cálculos escogió la montaña de Montjuïch. Aunque las cosas iban tan bien que Méchain, al fin y al cabo ambicioso como todo científico, consideró la posibilidad de extender sus mediciones hasta Mallorca. González le había ofrecido el barco que patroneaba, el Corzo, para llevarle a las islas, donde el francés podría colocar sus estaciones o nodos en los puntos altos. De hecho, al mismo tiempo que Méchain comenzaba su trabajo en Montjuïch, donde erigió un pequeño observatorio astronómico, varios de sus asistentes, acompañados por españoles, ponían proa hacia Mallorca.

Con los instrumentos que tenía, el francés aspiraba a establecer la situación de la montaña con una precisión nunca conseguida hasta entonces, con un error del orden de un segundo de arco. Creía a pies juntillas en el principio que había inspirado a Borda la construcción de su círculo de repetición, esto es que la paciencia y la acumulación de observaciones es capaz de acabar con el error. Colocó el círculo en posición vertical alineado hacia el meridiano. Uno de los telescopios fue entonces alineado con el horizonte, mientras que el otro se alineaba con la altura esperada de la estrella elegida. Conforme dicha estrella se aproximaba a la linea del meridiano, el observador seguía su trayectoria, escuchando el péndulo del reloj para establecer el tiempo exacto. Luego realizaba un ejercicio parecido al de las mediciones geodésicas, con el fin de doblar el ángulo recorrido por el telescopio. Resultaba una labor extremadamente demandante de paciencia y sabiduría astronómica.

Con el tiempo, llegaron los problemas. Los oficiales españoles que colaboraban en el proyecto, y que se concebían como representantes del rey de España, cada vez aguantaban peor el papel meramente subalterno que Méchain les reservaba, pues el meticuloso astrónomo se reservaba la totalidad de las mediciones. Tanto fue el cántaro a la fuente que uno de estos ayudantes españoles hubo de ser sustituido por un capitán llamado Agustín Bueno.

En seis meses de trabajo, Méchain tomó 1.050 observaciones de seis estrellas distintas, cada una de ellas constituida por diez mediciones. A base de pasarse las noches catalanas en la montaña haciendo mediciones, era lógico que acabase teniendo descubrimientos colaterales. De hecho, tras las observaciones del 10 de enero de 1793 reportó la visualización de un nuevo cometa  (por lo que he podido investigar, se conoce como cometa Gregory-Méchain, puesto que Edward Gregory lo había observado dos días antes). Este descubrimiento, aparentemente casual (el cometa estaba muy cerca de Mizar, una de las estrellas que Méchain decidió observar) fue publicado por el recientemente abierto Diario de Barcelona, que se apresuró a aclarar a sus lectores que, contra lo que decían los supersticiosos, un cometa no era señal de desgracia alguna. Aunque esta vez se equivocó, porque once días después del descubrimiento, Luis XVI fue decapitado en París, y poco después estallaría la guerra.

El enrarecimiento político puso la cosas difíciles para las relaciones entre españoles y franceses. En febrero de 1793, el atraco de un convoy de comerciantes catalanes por un francés provocó toda una indignación en la capital de Cataluña, que llevó a las masas a masacrar a un genovés creyéndolo francés (o no; el odio catalán hacia los comerciantes genoveses es legendario; los llamaban moros blancos). El cónsul francés advirtió de los peligros para sus ciudadanos en una carta en la que no dejaba en buen lugar a los catalanes: “son brutos, simples y vengativos; el oro es su Dios”. José González, el patrón que colaboraba con Méchain, fue encomendado de salir a la caza de piratas. Cuando regresó al puerto de Barcelona, Méchain comenzó a pensar en dejar Barcelona. Sin embargo, cuando comenzó a expresar esta voluntad, se encontró con la obstinación de las autoridades españolas, que insistían en ser puntualmente informadas de su trabajo, esto es, de los resultados de sus triangulaciones y de la latitud exacta de la montaña de Montjuïch. Para España, esta actitud no era en modo alguno un capricho: ya se ha dicho que se carecía de un mapa fiable de Cataluña, y aquellas observaciones podían ser de mucha ayuda para conseguir desarrollarlo. Así pues, el mes de marzo de 1793 hubo de ser utilizado por Méchain en la redacción de un informe para los españoles, amén de otro que le envió a Borda a París.

Aquel mismo mes de marzo, los ciudadanos franceses residentes o de paso por Barcelona recibieron la orden del gobierno español de irse a tomar Camembert a su puta casa.

Ciertamente, Méchain consiguió ampliar el plazo hasta fin de mes: estaba redactando el informe, así pues los españoles tenían interés en que se quedara. Pero, sin embargo, la guerra francoespañola acabó, indirectamente, con toda posibilidad de extender los cálculos hasta Mallorca. El capitán González y su Corzo fueron encomendados con misiones de escolta y de otro tipo y, aunque Méchain trató de que cuando menos el capitán Bueno siguiese con él, no lo consiguió. Con fecha 4 de abril, el mando militar de Barcelona le ordena a Méchain que desmonte su observatorio de Montjuïch y se vaya de la montaña y su fortaleza, aunque no lo expulsa de España.

Desalojado de su lugar de trabajo pero no de la ciudad, Méchain cogió una habitación en una fonda llamada La Fontana de Oro, sita en el carrer dels Escudellers de la ciudad, a tiro de lapo de las Ramblas, la plaza Real y la Boquería; es muy probable, por la fama que tenía entonces entre los franceses esta calle como la de las mejores fondas de Barcelona, que Méchain estuviese escogiendo una especie de Sheraton del Antiguo Régimen.

Algo más relajado tras haber cumplido con sus obligaciones y sabiendo que había sido capaz de realizar su trabajo a un ritmo superior al esperado, no encontró problema en aceptar la oferta de un amigo suyo catalán, el doctor Françesc Salvà i Campillo (Paco para la Wikipedia), por los alrededores de la ciudad. Salvà, todo un espíritu renacentista con sabor a fuet, tenía mucho interés en que el francés conociese una estación de aguas existente fuera de la ciudad. Cuando llegaron, la encontraron cerrada por ser festivo, y por lo tanto sin caballos para que hiciesen funcionar los artefactos. Méchain dijo que se conformaría con verlos sin funcionar, pero Salvà se emperró en ponerlos en movimiento. El intento acabó causando un accidente que dañó al doctor y su ayudante. Tratando de ayudarlos, fue Méchain quien resultó brutalmente golpeado en el pecho, cayendo en el suelo, aparentemente muerto.


El metro estaba herido de muerte.

10 comentarios:

  1. Antes de empezar, saquemos de sus cajas los dos círculos que Méchain llevaba consigo: uno calibrado a 360 grados y otro, concesión a los nuevos vientos de racionalidad, a 400 grados.
    Me figuraba que con la historia del metro iba a encontrarme una afirmación así, que entiendo en su contexto histórico pero es una tontería si la observas con verdadera racionalidad. Afirmar que una base decimal (o centesimal o cualquiera derivada) es más racional que una duodecimal no tiene base. Como dice el enlace que aparece al final de este comentario, el sesenta es un número estupendo y muy racional cuando no conoces el concepto del número decimal, porque te permite hacer medidas (es decir, rationes) con muchísimas partes enteras. No es, por tanto, ningún capricho que tantos sistemas de numeración se basaran en el doce. De hecho, en nuestro mundo se sigue usando el círculo de 360º porque decir que el ángulo cuyo seno es 1/2 es un coñazo si tiene que expresarse como 33,333 e infinito. Como saben los ingenieros, el único ángulo natural es en radianes.
    Las bases decimales y semejantes sí son más manejables lingüísticamente, porque en la práctica totalidad de las lenguas del Viejo Mundo se contaba en base de diez (o en algún derivado, como el veinte en vasco y parcialmente en francés - l'ironie de la Grandeur!). Lo que no quita que algunas lenguas sean duodecimales, como de hecho cuento en mi comentario del mismo enlace, o sistemas más singulares.

    https://empollonintegrista.wordpress.com/2013/07/29/brevisima-historia-de-los-numeros-i-como-se-escriben-los-numeros/

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    1. Amigo Ozanu, no acabo de entender qué problema ves en un seno infinito, pues así, en frío, es un concepto que ofrece notables virtudes nutricias y de otro tipo. En todo caso, mi comentario iba por el rollo decimal, que en la época se tomaba como el summum de la racionalidad y tal. No seré yo quien le niegue sus grandezas a lo sexagesimal; de hecho, casi todo lo que empieza por sex- suele ser, por lo general, placentero y recomendable.

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    2. " De hecho, en nuestro mundo se sigue usando el círculo de 360º porque decir que el ángulo cuyo seno es 1/2 es un coñazo si tiene que expresarse como 33,333 e infinito."
      Quería decir infinitos decimales. Uno es un empollón cuando sólo ve a la segunda que podía haber lecturas maliciosas. XDD

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  2. La razón de usar 360 grados tiene un origen claro y perfectamente lógico: es lo que los babilonios estimaron que duraba un año (o sea la "circunferencia solar"). Además, ellos funcionaban en base 12 (las 12 falanges de los cuatro dedos de una mano). Armados de esas 12 falanges y los cinco días de la otra mano permitía contar hasta 60 con mucha facilidad. A partir de ahí se separaba el día en 12 horas (y la noche en otras 12) aunque el día no siempre era igual se dividía en 12 partes iguales (los 60 minutos y 60 segundos también vienen por ahí). Además 6 meses de 60 días daban, ¡qué casualidad! 360 días.

    A eso se le une la milla náutica que tiene una relación directa con la latitud: 1 minutos de arco. O el nudo: una milla cada 60 minutos.

    En definitiva, dividir la circunferencia en 400 grados no tiene ningún sentido por más que odiemos las personas educadas en la base 10 sumar días y horas. Yo trabajo constantemente en base 8 y base 16 y sigo odiándolas :-)

    En cambio los "casi" 360 días al año permiten moverse muy bien en las medidas de tiempo y ángulos que como vemos están muy interrelacionadas. No, los babilonios no eran muy tontos. Se adaptaron a la Naturaleza. Intenta decirle a un marino o aviador que abandone la milla náutica y ya verás qué te dice sobre la ideíca.

    Precisamente una de las primeras cosas que más me enfrentaron a la verdadera cara de la enseñanza reglada es que cuando empecé a preguntar por el origen de los asquerosos 60 minutos mis profesores no sólo me contaron milongas o pasaron de mi sino que no se les ocurrió intentar averiguarlo. Años después me enteré de que en el colegio los profesores bromeaban entre ellos diciendo "te ha tocado el que te preguntará por la historia del tiempo". En la era pre-internet me costó años saber la razón.

    Juan, una pequeña observación. En el anterior artículo dices que la triangulación se usó prácticamente hasta la llegada del GPS. Si te refieres a que el GPS no triangula estás equivocado, porque el GPS saca las coordenadas por triangulación. Si te refieres a que ya no tenemos que triangular a mano, te doy la razón. Y no lo hecho de menos. Como tampoco hecho de menos tener que sacar los logaritmos con las tablas de Vazquez Queipo y me relamo de gusto cada vez que le doy al botoncito de mi calculadora :-D

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    1. En efecto. Quienes afirman que los sistemas no decimales no son lógicos simplemente no se dan cuenta de que en la naturaleza las relaciones entre cosas no tienen por qué ser decimales ni mucho menos. Lo comentan algunos defensores del sistema británico: que aunque la medida del pie sea algo grande, hasta cierto punto puede relacionarse con partes del cuerpo humano. Si prefiero el SI, es porque me he criado con él, pero desde luego podrían haber creado un pie decimal internacional y no se habría caído el mundo por ello.

      No me choca lo de tus profesores. La base decimal es un poco como la lengua nativa: como unas gafas a los que nos hemos acostumbrado tanto que algunos llegan a olvidar que existen, y cuando se enfrentan a otras posibilidades, ni se plantean el porqué de esta diferencia y prefieren explicaciones ad hoc.

      Nunca llegué a manejar tablas de logaritmos. Sé que su existencia llevaron a formular la ley de Benford sobre que la mayor parte de cantidades naturales y medidas, sin importar la unidad, empiezan mayoritariamente por 1 y siguen las demás cifras hasta el máximo de la base manejada en orden proporcionalmente menor.

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    2. No triangular es muy cómodo, pero también reduce la erótica. Yo dejé de triangular cuando las últimas versiones que utilicé del Flight Simulator empezaron a venir con GPS. Antes, con las radiobalizas, era mucho más molón.

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    3. Tú es que estás en otro nivel. Yo dejé el Flight Simulator cuando me convencí que no lograría nunca mantenerme en el aire más de cinco minutos. Y eso si iba en línea recta y a la misma altitud (o eso intentaba). Hacer algo como triangular o incluso coquetear con la azafata estaba fuera de mi alcance y nunca supe de esa erótica (la de triangular). Bueno, la de la azafata tampoco.

      Por cierto he visto que antes "heché de menos" con H de Hotentote. No sé si fue dislexia de teclado, el puñetero corrector ortográfico o que simplemente se me está pegando la burricie general. Disculpen las almas sensibles.

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  3. Ya que nos ponemos puntillosos en los comentarios, voy con lo mio: dices en el texto "esta operación se podía repetir con mucha facilidad, se permitía realizar diez o más medidas para cada ángulo, reduciendo así la probabilidad de error."

    Bueno, eso no es exactamente así. Toda medida va a tener un error, independientemente de las veces que la repitas, eso es intrínseco al acto de medir cualquier magnitud física. Lo que te permite las repeticiones es reducir el error en la medida (si nos ponemos técnicos, se reduce el error estadístico asociado a la medida) y por lo tanto hacer una medición más precisa, pero errores siempre va a ver. Como te dicen el primer día en el laboratorio de física: "Nunca te fíes de una medida si no lleva escrito su error al lado".

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    1. El principio de incertidumbre de Heisemberg: «aunque tú creas que te la has ligado, siempre quedará la incertidumbre de que te haya elegido».

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  4. Me acabo de topar con esto en Meneame:
    https://www.meneame.net/story/matematicas-revolucion-francesa-1

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